谁的千禧难题：OpenAI 攻破纳维-斯托克斯，与数学界的一场制度保卫战

9 月 8 日，OpenAI 宣布其内部模型在约 88 小时内给出了三维不可压缩纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的反例式解答，证明在光滑外力作用下流体演化可在有限时间内失去光滑性。

这是克雷数学研究所 2000 年列出的七道「千禧年大奖难题」之一，单题悬赏 100 万美元，此前仅有庞加莱猜想一道被解决。

OpenAI 同时发布 166 页论证与 Lean 形式化验证，并宣布不申领奖金。

真正的风暴不在数学结论，而在发布前几小时。

纽约大学库朗研究所数学家 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 9 月 7 日公开了三篇论文与 Lean 形式化：不可压缩多孔介质方程、二维 Boussinesq 方程、三维不可压缩欧拉方程在光滑外力下的有限时间爆破。

两人沿着西班牙数学家 Diego Córdoba 与 Luis Martínez-Zoroa 开辟的路线推进了近一年，工具正是 OpenAI 的 Codex 与 Anthropic 的 Claude，全部草稿都存在 Codex 会话里。

Buckmaster 在声明中叙述了与 OpenAI 的交涉：他在 9 月 3 日听闻进展可能已传至 OpenAI，主动致信说明这是与 Alpöge 的私人合作。

9 月 6 日两通电话后，OpenAI 数学负责人 Sébastien Bubeck 告知内部模型已做出受迫纳维-斯托克斯的爆破证明。

让他警觉的正是方向本身：用光滑外力构造爆破，是 Córdoba 与 Martínez-Zoroa 开辟、他们两人悄悄选中的路线，「几乎没有别人在走」。

OpenAI 否认全部指控：研究人员与智能体在两人公开成果前「没有通过任何方式看到他们的工作」，未为解题访问具体用户数据；但同时承认「虽然不太可能，但不能排除去标识化衍生数据帮助改进了模型」。

9 月 10 日公司更新称，调查确认 Buckmaster 过去两个月的 Codex 提示不可能影响该系统。

双方对基本时间线大体一致，细节则各执一词。

争议随后升级为对体制的批评。9 月 10 日，加州理工 771 位现任与前任数学家联署抵制原定 10 月 30 日的「数学黑客松」，OpenAI 撤回约 200 万美元赞助。

9 月 11 日，陶哲轩、邓煜等 25 位菲尔兹奖得主联署发布《人工智能在数学中的严重错位》，批评 AI 公司把攻克知名难题当作能力基准，会挤压数学共同体对概念理解、方法传承与学术归因的追求。

他们同时警告，仓促发布会带来署名与剽窃问题，而「人类传承链条」可能因此断裂。

克雷数学研究所院长 Martin Bridson 回应「评奖程序刻意不急，将确保绝对严格」，截至 9 月中旬，纳维-斯托克斯问题仍被标为「未解决」。

纳维-斯托克斯之争的戏剧性，容易让人忽略一个更冷静的事实：数学共同体并未否定 AI 的证明能力。

截至 9 月中旬，公开的 Lean 形式化证明均无「未证伪的漏洞」（no axiom 声明、标准三公理之外无依赖），陶哲轩对 Buckmaster 与 Alpöge 工作的即时评价也是肯定的。

争议的焦点始终落在「AI 公司以什么规则做数学」，「AI 能不能做数学」反而没有人否定。

三方的时间投入差距值得摆出来：

斯坦福技术评论核对了两套 Lean 证书，合计 230 万行机器生成证明，均无未证伪漏洞，在数学结论层面，两边的形式化都经得起检查。

真正没有答案的是人的问题。Buckmaster 反复划清界限：他没见过 OpenAI 的证明，不知道模型做了什么，也不指控任何人，只陈述自己被告诉了什么、在什么时间、对方提出了什么安排。陶哲轩在更早的 9 月 5 日就警告过把历史上有生产力的难题变成病毒式广告的风险。

还有一个被低估的机制问题。OpenAI 与 Anthropic 既是研究者使用的工具提供方，又同时是竞争者。

Buckmaster 与 Alpöge 把未发表草稿放在 Codex 会话里，Andreas Thom 也提出过同样的问题：他与同事与 ChatGPT 的对话，是否可能进入后来破解难题的模型训练？

OpenAI 的回答是「不能排除去标识化衍生数据的影响」。

这种结构性利益冲突，不依赖于任何单一指控是否成立。数学共同体如今面对的选择，是如何在「用工具」与「被工具所在的公司竞争」之间划定边界。

联合声明留下的那句话，是整个专题最值得记住的：「这些变化最终是造福这个领域，还是造成破坏性后果，很大程度上将由掌控这项新技术的人类如何决策来决定。」 它把责任从模型移回人类：数学界、AI 公司、审稿制度、署名规范，都需要一套新的游戏规则。这场 9 月的交锋，就是规则谈判的开始。